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計算練習(回帰分析:最小二乗法)

以下の散布図上の点をもとに,最小二乗法によって回帰直線 \(y=\beta_0+\beta_1x\) を求めたい。
このとき,次の問に答えてください。

\(x\) \(y\)

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作成者:分寺杏介 (https://www2.kobe-u.ac.jp/~bunji/)


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目的関数 \(Q(\beta_0,\beta_1)=\sum_{i=1}^n(y_i-\beta_0-\beta_1x_i)^2\) を展開して求めてください。
最小二乗法により,回帰係数 \(\beta_0\)(切片)と \(\beta_1\)(傾き)を求めてください。