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過去の研究活動
2024
2024
- 2024/03/17-18
大阪公立大学杉本キャンパスにおいて開催された日本数学会2024年度年会に参加し，18日に「局所反映原理に関する保存性について」「必然化の論理 \(\mathbf{N}\) の拡張論理の有限フレーム性」「証明可能性-強制様相論理」「理論の不完全性，決定不能性，分離不能性」という題の4件の発表を行いました． - 2024/03/04
ステクロフ数学研究所の Beklemishev さんの開催する Logic Online Seminar において"Modal logics of provability predicates"という題目で講演をしました． - 2024/02/16-18
東北大学において開催された研究集会 MLG に参加し，学生との共同研究に関する3件の講演を行いました．特に「必然化の論理 \(\mathbf{N}\) の拡張論理の有限フレーム性と補間定理」は佐藤君が，「証明可能性論理 \(\mathbf{GR}\) の補間定理」は小暮さんがそれぞれ登壇して発表を行いました． - 2024/02/15
神戸大の元大学院生の南君との共著論文 "On collection schemes and Gaifman's splitting theorem" を arXiv に投稿しました． - 2024/02/14
神戸大の大学院生の高瀬君との共著論文 "The modal logic of forcing and provability" を学術雑誌に投稿しました．
2023
2023
- 2023/12/26-29
松山において開催された「第2回 ロジック・ウィンタースクール」において「理論の不完全性，決定不能性，分離不能性」という題で60分×4コマの講師を務めました - 2023/12/11-13
京都大学数理解析研究所において開催された研究集会「証明論研究集会2023 証明論と計算論の最前線」に現地とオンラインで参加しました． 初日には「局所反映原理における保存性」と題して，金沢大学の小暮さんとの共同研究の発表を小暮さんが登壇して行いました． - 2023/11/30
金沢大の小暮さんとの共著論文"Interpolation properties for the bimodal provability logic \(\mathbf{GR}\)" を学術雑誌に投稿しました． - 2023/11/26
金沢大の小暮さんとの共著論文"On the conservation results for local reflection principles" が学術雑誌 Journal of Logic and Computation に受理されました． - 2023/11/22
東京理科大の藤原さんとの共著論文 "Prenex normalization and the hierarchical classification of formulas" が学術雑誌 Archive for Mathematical Logic に受理されました． - 2023/11/18
金沢大の小暮さんとの共著論文"Interpolation properties for the bimodal provability logic \(\mathbf{GR}\)" を arXiv に投稿しました． - 2023/11/13
Visser 氏との共著論文"Pour-El's landscape" を雑誌に投稿しました． - 2023/11/02
神戸大の大学院生の高瀬君との共著論文 "The modal logic of forcing and provability" を arXiv に投稿しました． - 2023/10/23
東工大の鹿島先生と愛知学院大の岩田さんとの共著論文"Cut-free sequent calculi for the provability logic D" を雑誌に投稿しました． - 2023/10/07
Visser 氏との共著論文"Pour-El's landscape" を arXiv に投稿しました． - 2023/09/27
岩田，大川両氏との共著論文"The persistence principle over weak interpretability logic" が雑誌 Mathematical Logic Quarterly に受理されました． - 2023/09/22-23
コロナウイルスに感染してしまったため，数学会の講演をキャンセルしました．残念です． - 2023/08/30
論文"The provability logic of all provability predicates" が雑誌 Journal of Logic and Computation に受理されました． - 2023/08/11
Visser 氏との共著論文"Certified \(\Sigma_1\)-sentences" を雑誌に投稿しました． - 2023/06/23
Visser 氏との共著論文"Certified \(\Sigma_1\)-sentences" を arXiv に投稿しました． これは昨年11月に arXiv に投稿した単著論文"Incompleteness and undecidability of theories consistent with \(\mathsf{R}\)"をベースにして，Visser 氏を共著者として加えて大幅改訂した版になっています． この単著論文は後に arXiv からは取り下げる予定です． - 2023/06/14-15
金沢大の小暮さんとの共著論文"On the conservation results for local reflection principles" を arXiv と雑誌に投稿しました． - 2023/05/25
岩田，大川両氏との共著論文"The fixed point and the Craig interpolation properties for sublogics of \(\mathbf{IL}\)" が学術雑誌 Archive for Mathematical Logic に受理されました． - 2023/05/24
神戸大の佐藤君との共著論文"The finite frame property of some extensions of the pure logic of necessitation" を arXiv と論文誌に投稿しました． - 2023/03/29
金沢大の小暮さんとの共著論文"Arithmetical completeness theorems for monotonic modal logics" が論文誌 Annals of Pure and Applied Logic に受理されました． - 2023/03/20
東京理科大の藤原さんとの共著論文 "Prenex normalization and the hierarchical classification of formulas" を雑誌に投稿しました． - 2023/03/16
中央大学後楽園キャンパスにおいて開催された日本数学会2023年度年会に参加し，「Friedman--Goldfarb--Harrington の定理の拡張」「単調性を満たす証明可能性述語の様相論理」「様相論理 \(\mathbf{IL}^-(\mathbf{P})\) について」の3件の発表を行いました． - 2023/03/15
論文 "Some observations on the FGH theorem" が論文誌 Studia Logica に受理されました． - 2023/02/23
東京理科大の藤原さんとの共著論文 "Prenex normalization and the hierarchical classification of formulas" を arXiv に投稿しました．
2022
2022
- 2022/12/19
12/19～21 にハイブリッドで開催された証明論シンポジウム2022に参加し，「\(\mathsf{R}\) と無矛盾な理論の不完全性と決定不可能性」という題で発表をしました． - 2022/12/15
論文 "Disjunction and existence properties in modal arithmetic" が論文誌 The Review of Symbolic Logic に受理されました． - 2022/11/28
論文 "Incompleteness and undecidability of theories consistent with \(\mathsf{R}\)" を arXiv に投稿しました． - 2022/11/25～27
オンラインで開催された数学基礎論若手の会 2022 に部分的に参加しました． - 2022/09/05
京都大学数理解析研究所講究録にサーベイ論文 "証明可能性述語の様相論理" を投稿しました． - 2022/08/07
金沢大学の学生の小暮さんとの共著論文 "Arithmetical completeness theorems for monotonic modal logics" を雑誌と arXiv に投稿しました． - 2022/08/07
論文 "The provability logic of all provability predicates" を雑誌と arXiv に投稿しました． - 2022/07/22
東北大学ロジックセミナー（オンライン）において「全ての証明可能性論理の共通部分」というタイトルで講演を行いました．横山さん，どうもありがとうございました．非常に有意義な時間でした． - 2022/06/22
6月21日～24日に京都大学数理解析研究所で対面とオンラインとのハイブリッド形式で開催された SAML2022: Symposium on Advances in Mathematical Logic 2022 に出席し，22日に「証明可能性述語の様相論理」の題で招待講演を行いました．約2年半ぶりの対面の研究集会でした． - 2022/04/27
数学会の雑誌『数学』の論説に以前寄稿した"不完全性定理の数学的発展"の英文翻訳版を Sugaku Expositions に投稿しました． - 2022/04/23
東京理科大の藤原さんとの共著論文 "Refining the arithmetical hierarchy of classical principles" が Mathematical Logic Quarterly に受理されました． - 2022/03/04
岩田，大川両氏との共著論文 "The persistence principle over the logic \(\mathbf{IL}^-\)" を arXiv と雑誌に投稿しました． - 2022/03/02
明治大学の藤原さんとの共著論文 "Conservation results on semi-classical arithmetic" が The Journal of Symbolic Logic に受理されました．
2021
2021
- 2021/10～12
誤ってこの期間の情報を削除してしまっていたようです． - 2021/09/13
2019年10月に投稿した大川君との共著論文 "On Guaspari's problem about partially conservative sentences" について，著者として V. Yu. Shavrukov と Albert Visser の両氏を新たに加え，全体を通して大幅に修正したうえで再投稿しました．この版で，Guaspari の問題を有限個の理論に制限した場合が完全に解決しました． - 2021/09/02～04
オンラインで開催された数学基礎論サマースクール2021に出席しました． - 2021/08/31
千葉大学の大学院生大川君との共著論文 "Effectively constructible fixed points in Sacchetti's modal logics of provability" が雑誌 Notre Dame Journal of Formal Logic に受理されました．投稿から3年半かかったのですが，ようやく受理までたどり着きました． - 2021/08/19
中国の武漢大学において 08/16～08/20 にオンラインで開催された会議 International Workshop on Gödel's Incompleteness Theorems に参加し，"Inclusions between quantified provability logics" というタイトルで招待講演を行いました． - 2021/07/26
明治大学の藤原さんとの共著論文 "Conservation theorems on semi-classical arithmetic" を arXiv と雑誌に投稿しました． - 2021/07/07
ドイツの Tübingen 大学において 07/05～07/09 にハイブリッドで開催された会議 Celebrating 90 Years of Gödel’s Incompleteness Theorems に参加し，"On the second incompleteness theorem and provability logics" というタイトルで招待講演を行いました． - 2021/07/01
神戸大学の岩田さんとの共著論文 "Topological semantics of conservativity and interpretability logics" が雑誌 Journal of Logic and Computation に受理されました． - 2021/05/30
明治大学の藤原さんとの共著論文 "Prenex normal form theorems in semi-classical arithmetic" が雑誌 The Journal of Symbolic Logic に受理されました． - 2021/05/24
論文 "On inclusions between quantified provability logics" が雑誌 Studia Logica に受理されました． - 2021/03/26
オンラインで開催された数学基礎論若手の会2020において，"様相算術における選言・存在特性"というタイトルで発表をしました． - 2021/03/15
オンラインで開催された日本数学会 2021年度年会において，神戸大学の岩田さん，千葉大学の大川さんと共同で "解釈可能性論理 IL の部分論理に対する Craig の補間定理及び不動点定理について" というタイトルで発表を行いました（登壇者は大川さん）． - 2021/02/05
論文 "Topological semantics of conservativity and interpretability logics" を arXiv と雑誌に投稿しました。 - 2021/01/09
論文 "On inclusions between predicate provability logics" を arXiv と雑誌に投稿しました。
2020
2020
- 2020/12/24
千葉大学の大学院生の大川君との共著論文"Modal completeness of sublogics of the interpretability logic IL" が雑誌 Mathematical Logic Quarterly に受理されました。 - 2020/12/20
12/19~20にオンラインで開催された証明論研究集会2020において「述語証明可能性論理の包含関係について」というタイトルで発表しました。 - 2020/10/22
明治大学の藤原さんとの共著論文 "Refining the arithmetical hierarchy of classical principles" を雑誌に投稿しました。 - 2020/09/24
オンラインで開催された日本数学会2020年度秋季総合分科会において、千葉大学の大川君と共同で「部分保存的な文に対する Bennet の結果の一般化」「解釈可能性論理 IL の部分論理」の２件発表をしました。 - 2020/09/04
明治大学の藤原さんとの共著論文 "Prenex normal form theorems in semi-classical arithmetic" を雑誌に投稿しました。 - 2020/08/06
共著論文"The fixed point and the Craig interpolation properties for sublogics of IL" を雑誌に投稿しました。 - 2020/07/11
神戸大学の岩田君と千葉大学の大学院生大川君との共著論文"The fixed point and the Craig interpolation properties for sublogics of IL" を arXiv に投稿しました。 - 2020/05/18
千葉大学の大学院生大川君との共著論文 "Modal completeness of sublogics of the interpretability logic IL" を雑誌に投稿しました。 - 2020/05/01
論文 "A note on derivability conditions" が雑誌 The Journal of Symbolic Logic に受理されました。 - 2020/04/10
雑誌『数学』より依頼のあった原稿 "不完全性定理の数学的発展" の査読が完了し、掲載予定となりました。 - 2020/04/08
千葉大学の大学院生大川君との共著論文 "Modal completeness of sublogics of the interpretability logic IL" を arXiv に投稿しました。 - 2020/04/01
6年間働いていた木更津高専から神戸大学へ異動しました。 - 2020/01/10
論文 "Uniform interpolation property in propositional modal logics" が雑誌 Archive for Mathematical Logic に受理されました。
2019
2019
- 2019/12/07
愛知県青年の家において開催された数学基礎論若手の会2019に出席し、"第二不完全性定理"というタイトルで発表しました。会自体は12/06～08でしたが自分は仕事のために6日は欠席で7日, 8日に参加しました。 - 2019/11/30
日本大学文理学部において開催された科学基礎論学会2019秋の研究例会にて，ワークショップ"ゲーデルのと21世紀の論理学"において"ゲーデルの第二不完全性定理について"というタイトルで発表をしました。 - 2019/11/15
論文 "不完全性定理の数学的発展" を投稿しました。 - 2019/10/17
千葉大学の院生大川君との共著論文 "On Guaspari's problem about partially conservative sentences'' を投稿しました。 - 2019/10/08
神戸大学の院生の岩田君との共著論文"Fixed-point properties for predicate modal logics"が論文誌 Annals of the Japan Association for Philosophy of Science に受理されました。 - 2019/09/20
金沢大学において開催された日本数学会2019年度年秋季総合分科会において「部分保存的な文に関する Guaspari の問題について」と「述語様相論理における不動点の性質について」と「第二不完全性定理について」の３件発表を行いました。一つ目は千葉大学の院生の大川君との、二つ目は神戸大学の院生の岩田君との共同発表です。 - 2019/09/06
千葉大学の院生大川君との共著論文 "On Guaspari's problem about partially conservative sentences'' を arXiv に投稿しました。 - 2019/08/15
チェコのプラハ（チェコ工科大学）において開催された Logic Colloquium 2019 に参加し，"Derivability conditions and the second incompleteness theorem" というタイトルで発表を行いました。 - 2019/06/29
神戸大学の院生岩田君との共著論文 "Fixed-point properties for predicate modal logics" を投稿しました。 - 2019/06/26
論文 "A note on derivability conditions" を投稿しました。 - 2019/06/26
論文 "Rosser provability and the second incompleteness theorem" が Symposium on Advances in Mathematical Logic 2018 proceedings に受理されました。 - 2019/05/01
論文 "Rosser provability and normal modal logics" が Studia Logica に受理されました。 - 2019/03/17
東京工業大学において開催された日本数学会2019年度年会において「命題様相論理における uniform Lyndon interpolation property」と「Sacchetti の様相論理に対する不動点定理について」の２件発表を行いました。特に後者は千葉大学の院生の大川君との共同発表です。 - 2019/02/19
論文 "Rosser provability and the second incompleteness theorem" を投稿しました。 - 2019/02/03
論文 "A note on derivability conditions" を arXiv に投稿しました。 - 2019/02/02
米子コンベンションセンターにおいて開催された、第6回山陰基礎論・解析学研究集会において「命題様相論理における Uniform Lyndon 補間定理」というタイトルで発表を行いました。
2018
2018
- 2018/12/23
論文 "Rosser provability and normal modal logics" を arXiv に投稿しました。 - 2018/11/30
千葉大学の大学院生大川君との共著論文 "Effectively constructible fixed points in Sacchetti's modal logics of provability" を arXiv に投稿しました。 - 2018/09/26
岡山大学において開催された、日本数学会2018年度秋季総合分科会において「様相論理 KD の算術的完全性」というタイトルで発表を行いました。 - 2018/09/20
神戸大学において開催された、Symposium on Advances in Mathematical Logic 2018 において「Rosser provability and the second incompleteness theorem」というタイトルで発表を行いました。 - 2018/09/17
神戸大学の大学院生岩田君との共著論文 "On arithmetical completeness of the Logic of Proofs" が Annals of Pure and Applied Logic に受理されました。 - 2018/09/03～06
神戸大学において開催された、数学基礎論サマースクール2018に出席しました。 - 2018/09/04
論文 "Uniform Lyndon interpolation property in propositional modal logics" を雑誌と arXiv に投稿しました。 - 2018/04/03
論文 "Provability logics relative to a fixed extension of Peano Arithmetic" が The Journal of Symbolic Logic に受理されました。 - 2018/03/20
千葉大学の大学院生大川君との共著論文 "Effectively constructible fixed points in Sacchetti's modal logics of provability" を投稿しました。 - 2018/03/19
東京大学において開催された、日本数学会2018年度年会において「理論の分解と証明可能性論理」というタイトルで発表を行いました。 - 2018/03/07
金沢東急ホテル・しいのき迎賓館において開催された、Second Workshop on Mathematical Logic and its Applications において、「Normal modal logics and provability predicates」というタイトルで発表を行いました。 - 2018/02/01
論文 "On partial disjunction properties of theories containing Peano arithmetic" が Archive for Mathematical Logic に受理されました。 - 2018/01/17
年末に気合を入れて書いた論文 "Rosser provability and normal modal logics" を投稿しました。
2017
2017
- 2017/12/22
論文 "Arithmetical soundness and completeness for \(\Sigma_2\) numerations" が Studia Logica に受理されました。 - 2017/12/16
早稲田大学において開催された超準解析と数学基礎論のシンポジウム NSA 2017 において「Rosser 証明可能性述語と超準的な証明」というタイトルで招待講演を行いました。お声がけしていただいた横山さん、藤原さん、どうもありがとうございます。 - 2017/09/14
山形大学において開催された日本数学会2017年度秋季総合分科会において「第一不完全性定理の拡張と一般化について」と「Sacchetti の論理に対する算術的完全性と健全性」というタイトルで２件の発表をしました． - 2017/09/10
神戸大学の菊池先生との共著論文 "Generalizations of Gödel's incompleteness theorems for \(\Sigma_n\)-definable theories of arithmetic"が The Review of Symbolic Logic に受理されました。 - 2017/09/01
神戸大学の大学院生岩田君との共著論文 "On Arithmetical Completeness of the Logic of Proofs" を投稿しました。 - 2017/08/17
スウェーデンのストックホルム大学において開催された Logic Colloquium 2017 において「Two theorems on provability logics」というタイトルで発表をしました。 - 2017/07/24
３月から書いている論文 "Provability logics relative to a fixed extension of Peano Arithmetic" をようやく投稿しました。 - 2017/07/15
早稲田大学において開催された Workshop ``Logic and Philisophy of Mathematics'' において「On partial disjunction properties of theories containing PA」というタイトルで招待講演をしました。藤原さん、どうもありがとうございます。 - 2017/05/22
論文 "Arithmetical completeness theorem for modal logic K" が Studia Logica に受理されました。 - 2017/04/01
論文 "Arithmetical soundness and completeness by \(\Sigma_2\) numerations" を投稿しました。 - 2017/03/25
首都大学東京において開催された日本数学会 2017 年度年会において「PA を含む理論の部分的な選言特性と存在特性」と「LP の算術的完全性定理について」というタイトルで２件発表を行いました。特に２件目は名古屋大学の大学院生岩田荘平君との共同発表です。
2016
2016
- 2016/09/26-29
京都大学数理解析研究所において開催された数学基礎論とその応用に出席しました。特に 26日には日本大学の樋口さんが「Computably represented structures」というタイトルで共同研究に関する発表をされました。 - 2016/09/17
関西大学において開催された日本数学会 2016 年度秋季総合分科会において「不完全性定理と証明可能性述語について」というタイトルで特別講演を行いました（数学基礎論及び歴史分科会）。 - 2016/07/24
論文 "Arithmetical completeness theorem for modal logic K を投稿しました。 - 2016/03/31
神戸大学の菊池先生との共著論文 "Universal Rosser predicates" が The Journal of Symbolic Logic に受理されました。 - 2016/03/30
論文 "On partial disjunction properties of theories containing Peano Arithmetic" を投稿しました。 - 2016/03/24
共立出版から自分を含め５人の共著者による書籍「数学における証明と真理 -様相論理と数学基礎論-」が出版されました。数学基礎論サマースクール2015 での講義内容をまとめた本です。数学基礎論のある程度の予備知識が必要となりますが、様相論理を通じて数学基礎論のエキサイティングな話題についてこの一冊で学ぶことができます。僕は第２部（証明可能性論理）の執筆を担当しました。 - 2016/03/17
筑波大学において開催された日本数学会 2016 年度年会に出席しました。 - 2016/01/30
鳥取県米子市皆生において開催された第３回山陰基礎論・解析学研究集会において「理論の部分保存性について」というタイトルで発表を行いました。
2015
2015
- 2015/11/28
千葉県の筑波大学館山研修館において開催された数学基礎論若手の会 2015 に１日だけ日帰りで参加しました。前回数学基礎論若手の会に参加したのは 2011年で、長らく参加できていませんでした。今回も仕事との兼ね合いで発表なしの１日だけ参加になってしまいました。 - 2015/10/23
論文 "Henkin sentences and local reflection principles for Rosser provability" が Annals of Pure and Applied Logic に受理されました。 - 2015/08/25
神戸大学の菊池先生との共著論文 "Universal Rosser predicates" を投稿しました。 - 2015/08/18～21
神戸大学において開催された数学基礎論サマースクール 2015 において、証明可能性論理に関する講義を行いました。18日は「不完全性定理と証明可能性論理」, 19日は「ソロヴェイの算術的完全性定理」, 20日は「証明可能性論理の発展」で、それぞれ 90分の講義を行いました。今回の講演を機に、日本においても不完全性定理周辺の話題がより活発に研究されるようになることを期待しています。 - 2015/08/07
フィンランドのヘルシンキ大学において開催された Logic Colloquium 2015 において「Rosser-type Henkin sentences and local reflection principles」というタイトルで発表を行いました。 - 2015/08/05
フィンランドのヘルシンキ大学において開催された 15th Congress on Logic, Methodology, and Philosophy of Science において「Heterodox Models of Peano Arithmetic」というタイトルで神戸大学の菊池先生との共同研究に関する発表を行いました。 - 2015/07/24
神戸大学の菊池先生との共著論文 "Illusory models of Peano Arithmetic" が The Journal of Symbolic Logic に受理されました。 - 2015/06/14
神戸大学の菊池先生との共著論文 "Liar-type paradoxes and the incompletenss phenomena" が Journal of Philosophical Logic に受理されました。 - 2015/03/22
明治大学において開催された日本数学会 2015 年度年会において「\(\Sigma_n\)-定義可能な算術の不完全性定理」というタイトルで神戸大学の菊池先生との共同発表を行いました。 - 2015/03/10
神戸大学の菊池先生との共著論文 "Illusory models of Peano Arithmetic" を投稿しました。 - 2015/01/24
鳥取県米子市の米子ファミリープラザにおいて開催された第２回 山陰 基礎論・解析学研究集会において「0=1 の証明をもつ超準モデル」というタイトルで発表を行いました。