数学基礎論サマースクール 2011
チュートリアル 6,7,8
【ザリスキー幾何入門】 板井 昌典 東海大学 理学部
アブストラクト
様々な数学的対象をモデル理論の見地から統一的に扱うというプロジェクトがあります.
オックスフォード大のジルバー教授が20年くらい前から取り組んでいます.
彼は,数学的対象をザリスキー幾何という枠組みで考えることを提唱しています.
ザリスキー幾何に関する教科書が最近出版されました.
Boris Zilber, Zariski Geometries: Geometry from Logician’s Point of View,
London Math. Soc., Lecture note Series vol. 360, Cambridge Univ. Press 2010
サマースクールでは,ザリスキー幾何誕生の経緯の説明を加えながら,教科書の3章と4章を解説します.
本来ならばモデル理論の基礎から丁寧に解説したいのですが,時間の関係上いきなり本題から始めます.
しかし,常に問題意識を解説しながら説明しますので,初めて聴く人にも面白さを理解していただけると思います.