数学基礎論サマースクール（モデル理論）

数学基礎論サマースクール２０１１

サマースクール８月２９日－８月３１日神戸大学

数学基礎論サマースクール２０１１

日時：平成２３年８月２９日（月）１３：３０～８月３１日（水）１２：１０
神戸大学大学院工学研究科5W棟5W-301 (神戸市灘区六甲台町1-1)・・・ 写真（↑）一番奥の方の建物です
アクセスはこちら
今年のテーマは【モデル理論】

モデル理論の初歩
モデル理論の応用
モデル理論の最近の結果

参加申し込み，連絡先：米田郁生（徳山高専）email: yoneda( at ) tokuyama.ac.jp
参加申し込み締め切り：平成２３年８月１２日（金）１７：００までと致します

毎年行っている数学基礎論サマースクールです．今年のテーマはモデル理論です．

数学基礎論，数理論理学に門外の方から専門家まで，モデル理論に興味を持っている方なら，どなたでも参加を歓迎します．
最初にチュートリアルコースがあります．学部の学生でも理解できるような講義もたくさんあります．

最近の結果について，の講演も御座います．

数学基礎論サマースクール2011は，神戸大学大学院システム情報学研究科情報数理グループ，

科学研究費補助金（基盤研究（Ｃ）（２）研究代表者坪井明人氏），日本数学会・数学基礎論および歴史分科会，

の補助を受け開催されます．

世話人・・・米田郁生 (徳山高専)，桔梗宏孝 (神戸大学)

集会の写真

プログラム

８月２９日（月曜日）
1330-1355	受付
1355-1400	事務連絡
1400-1450	チュートリアル1 モデル理論入門1	坪井明人（筑波大学）言語や構造の定義からはじめて，超積の説明などを行います．チュートリアル１，２，３の参考書の例を挙げておきます． D.Marker著 Model Theory : An Introduction，GTM 217 B.Poizat著 A course in Model Theory，Universitext
1500-1550	チュートリアル2 モデル理論入門2	坪井明人（筑波大学）コンパクト性定理を説明し，その応用（超準解析など）についても解説します．
1600-1650	チュートリアル3 量化記号消去（quantifier elimination）	桔梗宏孝（神戸大学）量化記号消去の概念とその簡単な応用について解説します．
1700-1750	チュートリアル4 順序極小理論入門1（o-minimal theory 1）	川上智博（和歌山大学）セル分解定理などについて解説します．参考書 L.v.d.Dries著Tame Topology and O-minimal structures (London Math.Soc. Lecture Note Series 248)
1830-2030	親睦会
８月３０日（火曜日）
0900-0950	順序極小理論2（o-minimal theory 2）	川上智博（和歌山大学）最近の結果について
1000-1050	チュートリアル5 順序極小理論3（o-minimal theory 3）	田中広志（阿南高専） Weakly o-minimal 構造について解説します．
1100-1150	順序極小理論4（o-minimal theory 4）	田中広志（阿南高専）最近の結果について
1150-1400	昼食休憩
1400-1450	量化記号消去と数論	桔梗宏孝（神戸大学）
1500-1550	チュートリアル6 ザリスキー幾何入門１アブストラクト	板井昌典（東海大学） Zilber著の教科書Zariski Geometries ： Geometry from Logician’s Point of View， (London Math.Soc. Lecture Note Series 360) ３章を読む（１）：ザリスキー幾何の公理系，例などについて説明します．
1600-1650	チュートリアル7 ザリスキー幾何入門2	板井昌典（東海大学）３章を読む（２）：ザリスキー幾何で超準解析を行う方法を説明します．
1700-1750	群構成定理の一般化について	田中勇一（神戸大学）弱化順序極小構造の下での群構成に関する考察をします．
８月３１日（水曜日）
0900-0950	チュートリアル8 ザリスキー幾何入門3	板井昌典（東海大学）４章を読む：ザリスキー幾何の中で，群や体を作る方法を説明します．
1000-1050	範疇性の理論１アブストラクト	竹内耕太（筑波大学）可算モデルの数がちょうど一つになるような公理の特徴づけを行います．また、非可算範疇性の準備として、強極小構造について解説します．
1100-1150	範疇性の理論２	竹内耕太（筑波大学）ある非可算濃度におけるモデルの数がちょうど一つになるような公理の特徴づけを行います．また，時間があれば，モデルの数で公理を分類する研究の，最近までのさまざまな結果の紹介をしたいと思います．
1150-1210	事務連絡，集合写真撮影

連絡先：米田郁生（徳山工業高等専門学校）〒745-8585 山口県周南市学園台 email: yoneda( at ) tokuyama.ac.jp