市民工学科 令和5年度 数値計算実習（第3回その1）
令和4年 10月12日（木） 4限目 15:10〜16:40
１． \(\mbox{plot}\) を用いて図形を描いてみよう
コマンド「\(\ \mbox{plot}\ \)」を使えば，\(2\ \)次元平面上に，単なるグラフだけでなく，図形を描くこともできます．
１．１ \(\mbox{plot}\) を使って指定座標を直線でつなぐ
さっそくですが，次の例題を実行してみて下さい．
三角形を描く
-->b=[2;0];
-->c=[1;1];
-->XY=[a,b,c,a]
XY =
0. 2. 1. 0.
0. 0. 1. 0.
-->plot(XY(1,:),XY(2,:))
図\(\ 3−1\ \)のように三角形がグラフとして描画されます．
図\(\ 3−1\ \) 三角形をグラフとして描画
上記の例題では，まず初めに，三角形の頂点となる点\(\ a,b,c\ \)の各座標を，縦ベクトル（セミコロン「\(\ ；\ \)」を使う）のかたちで，変数\(\ a,b,c\ \)に代入します．
変数\(\ a\ \)の中には三角形の底辺の左側の頂点\(\ a\ \)の座標\(（0, 0）\)，変数\(\ b\ \)の中には底辺の右側の頂点\(\ b\ \)の座標\(（2, 0）\)，変数\(\ c\ \)の中には三角形の上側の頂点\(\ c\ \)の座標\(（1, 1）\)が，縦ベクトルのかたちで収納されています．
これらの座標を直線でつなぐには，以下の\(\ （1）\ （2）\ （3）\ \)を順番に実行します．
\(（1）\ \)頂点の各座標を表す縦ベクトルが順番に横に並んだ行列をつくる．この例題では，変数「\(\ XY\ \)」を用意して，頂点\(\ a,b,c\ \)そして\(\ a\ \)をつなぐため，\(XY\ =\ [ a, b, c, a ]\ \)とする．
\(（2）\ \)行列\(\ XY\ \)の第\(\ 1\ \)"行"目と第\(\ 2\ \)"行"目に着目して，各々の行を横ベクトルとして抽出する．この例題では，第\(\ 1\ \)行目を「\(\ XY(1, :)\ \)」（つまり，\([ 0, 2, 1, 0 ]\ \)），第\(\ 2\ \)行目を「\(\ XY(2, :)\ \)」（つまり，\([ 0, 0, 1, 0 ]\ \)）として抽出する．
\(（3）\ \)\(\ （2）\ \)で抽出した横ベクトル\(\ XY(1, :)\ \)と\(\ XY(2, :)\ \)をコマンド「\(\ \mbox{plot}\ \)」の引数として与える．すなわち，\(\mbox{plot}( XY(1, :), XY(2, :) )\ \)を実行する．
なお，\(（2）\ \)のように，行列やベクトルの一部を抽出したい場合には，
・ある行とある列の成分を同時に抽出したいときには，変数名（行，列）
・ある行（または，ある列）の成分を個別に抽出したいときには，変数名（行，：）（または，変数名（：，列））
と記述します．試しに，
| ＸＹ（１，：） |
というコマンドを実行すれば，\(XY\ \)の第\(\ 1\ \)行目だけが抽出されて出力されるのを確認できます．
もう一度言うと，「\(\ \mbox{plot}\ \)」では，最初の引数に「\(\ x\ \)軸の値を示す横ベクトル」，続く引数に「\(\ y\ \)軸の値を示す横ベクトル」を容れることになります．
それでは，次の練習問題を解いてみて下さい．
※ その結果をメールsuchikeisan2023@gmail.com へ送信して下さい．
・メールの題名は，「練習問題\(\ 3−1\ \)：自分の氏名」（例：練習問題\(\ 3−1\ \)：計算太郎）
・メールの本文には，\(Scilab\) からコピーしたコマンドを貼り付ける．図形は貼り付けない．
［練習問題\(\ 3−1\ \)］
\(4\ \)つの頂点\(\ a,b,c,d\ \)の座標を各々，\(（1, 0）（2, 1）（1, 2）（0, 1）\ \)とする．まず，これらの座標を縦ベクトルのかたちで変数\(\ a,b,c,d\ \)に代入せよ． さらに，これらが\(（a, b, c, d, a）\)の順に横に並んだ行列を変数\(\ XY\ \)に代入せよ．そして，これらの頂点\(\ a,b,c,d,a\ \)を直線でつないだ図形を描画せよ．